Lineare Algebra

Orthogonal projection; best rigid fit
Vorlesungs-Nr.
401-0131-00
Semester
Herbst 2020
Dozierende
Ana Cannas,
Olga Sorkine-Hornung
Koordination
Philipp Herholz
Vorlesung
Mi 10-12; HG F 7
Fr 10-12; HG E 7
Live Stream HG F7 (Mittwochs)
Live Stream HG E7 (Freitags)
Präsenz-Bubbles VL
Videoaufnahme
ETH Videoportal
Übungen
Do 08-10/10-12 oder Fr 14-16
ECTS
7 Kreditpunkte

News

13.01.2021
Die Notizen zur Fragestunde von heute sind jetzt verfügbar.
30.12.2020
In der Musterlösung der Sommerprüfung 2019 wurde ein Tippfehler korrigiert. Link zu den alten Prüfungen.
11.12.2020
Der Prototyp der Animationssoftware "Monster Mash" die am 4.11. in der Vorlesung gezeigt wurde kann ab jetzt hier online ausprobiert werden.
13.11.2020
Die Notizen zur Fragestunde von Prof. Cannas gibt es hier.
03.11.2020
Am 11.11.2020 wird es von 15:00 bis 17:00 eine online Fragestunde zu den Kapiteln 0-5 mit Prof. Ana Cannas geben. Sie können mithilfe dieses Zoom Links teilnehmen.
03.11.2020
Die Nachträge für die Monate September und Oktober wurden geupdated und stehen unter Zusätzliche Unterlagen zur Verfügung.
13.10.2020
Die Antworten auf Clicker Fragen finden Sie ab sofort unter Zusätzliche Unterlagen.
10.09.2020
Der Besuch von Vorlesungen ist in jeder Woche nur bestimmten "Bubbles" erlaubt. In der ersten Woche werden dies die Bubbles 1-3 sein. Bitte informieren Sie sich hier über die Wochen, an denen Sie an den Vorlesungen im Hörsaal teilnehmen dürfen.
04.09.2020
Die Vorlesung wird als "Hybridveranstaltung" stattfinden, das heisst sie wird grundsätzlich übertragen, und es ist nach einem Rotationsprinzip möglich, die Vorlesung an einzelnen Terminen persönlich zu besuchen. Details hierzu folgen.

Inhalt

Lineare Gleichungssysteme, Vektoren und Matrizen, Normen und Skalarprodukte, LU-Zerlegung, Vektorräume und lineare Abbildungen, Ausgleichsprobleme, QR-Zerlegung, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Singulärwertzerlegung, Anwendungen.

Übersicht der Vorlesung

Vorlesungsvideos Notizen Kapitel im Skript

16.09.20
18.09.20
Einführung,
komplexe Zahlen
0.3-0.4

23.09.20
25.09.20
Lineare Gleichungssysteme,
Gauss Algorithmus
1.1-1.3

30.09.20
02.10.20
Matrizen und Vektoren 2.1-2.6

07.10.20
09.10.20
Inverse, orthogonale/unitäre Matrizen,
LR-Zerlegung
2.7-2.9, 3.1-3.2

14.10.20
16.10.20
Inverse, orthogonale und
unitäre Matrizen, LR-Zerlegung
4.1-4.3

21.10.20
23.10.20
Dimension, Basiswechsel,
lineare Abbildungen
4.3-4.4, 5.1

28.10.20
30.10.20
Kern, Bild, Matrixdarstellung,
Lösungsmenge von LGS
5.1-5.5

04.11.20
06.11.20
Norm, Skalarprodukt 6.1-6.2

11.11.20
13.11.20
Cauchy-Schwarz-Ungleichung, Orthonormalbasen,
Gram-Schmidt
2.4, 6.2-6.3

18.11.20
20.11.20
Orthogonale Komplemente,
orthogonale/unitäre Abbildungen
6.4-6.6

25.11.20
27.11.20
Fundamentalräume, Methode der kleinsten Quadrate 6.6, 7.1-7.2

02.12.20
04.12.20
Determinante, Eigenwerte 8.1-8.3, 9.1

09.12.20
11.12.20
Eigenwerte, Eigenvektoren,
Spektralzerlegung
9.1-9.2

16.12.20
18.12.20
Spektralsatz,
Singulärwertzerlegung

SVD Anwendungen
9.3, 11.1


Alle Vorlesungs-Videos

Skript

Die prüfungsrelevanten Inhalte sind komplett durch die Vorlesungsnotizen definiert. Das folgende Skript dient nur zur zusätzlichen Unterstützung.

Skript (PDF)

Zusätzliche Unterlagen

Bücher

Bonusaufgaben

Während des Semesters können durch das Lösen von klar markierten Aufgaben in der wöchentlichen Aufgabensammlung, Bonuspunkte erarbeitet werden. Die 10 besten Wochen werden gewertet. Die erworbenen Punkte verbessern das Ergebnis der schriftlichen Prüfung um maximal 0.25 Notenpunkte.

Unehrliches Verhalten bei der Bearbeitung der Aufgaben (z. B. Kopieren der Lösungen von Kommilitonen oder anderen Quellen, Zur-Verfügung-Stellen der eigenen Lösungen zum Kopieren) hat ernste Konsequenzen, inklusive der Aberkennung aller Bonuspunkte dieser Veranstaltung.

Übungen

Datum Aufgaben Musterlösungen Zusatz Abgabe
24/25.09.20 Serie 1 Lösung 1 fibonacci.m 02.10.20, 15:00
01/02.10.20 Serie 2 Lösung 2 gauss.m 09.10.20, 15:00
08/09.10.20 Serie 3 Lösung 3 16.10.20, 15:00
15/16.10.20 Serie 4 Lösung 4 23.10.20, 15:00
22/23.10.20 Serie 5 Lösung 5 30.10.20, 15:00
29/30.10.20 Serie 6 Lösung 6 06.11.20, 15:00
05/06.11.20 Serie 7 Lösung 7 13.11.20, 15:00
12/13.11.20 Serie 8 Lösung 8 20.11.20, 15:00
19/20.11.20 Serie 9 Lösung 9 27.11.20, 15:00
26/27.11.20 Serie 10 Lösung 10 ls_smoothing.zip 04.12.20, 15:00
03/04.12.20 Serie 11 Lösung 11 11.12.20, 15:00
10/11.12.20 Serie 12 Lösung 12 18.12.20, 15:00
17/18.12.20 Serie 13 Lösung 13 Keine Abgabe

Übungsgruppen

Zoom Links (restricted access. Use VPN outside of the ETH network. Instructions can be found here.)
Nummer Assistent Zeit Ort Sprache
INFK-01 Silvan Weder Do 08-10 Online Deutsch
INFK-02 Silvan Weder Do 08-10 Online Deutsch
INFK-03 Ian Cherabier Do 08-10 Online Englisch
INFK-04 Ivan Baburin Do 08-10 Online Deutsch
INFK-05 Kai Zheng Do 08-10 Online Deutsch
INFK-06 Raphaël Baur Do 08-10 Online Deutsch
INFK-07 Andre Emmenegger Do 08-10 Online Deutsch
INFK-08 David Hofer Do 08-10 Online Deutsch
INFK-09 Anna Peter Do 08-10 Online Deutsch
INFK-10 Aurel Gruber Do 10-12 Online Deutsch
INFK-11 Sandro Lombardi Do 10-12 Online Deutsch
INFK-12 Floor Verhoeven Do 10-12 Online Englisch
INFK-13 Shihao Wu Do 10-12 Online Englisch
INFK-14 Sebastian Haslebacher Do 10-12 Online Deutsch
INFK-15 Akin Ünal Fr 14-16 Online Deutsch
INFK-16 Sebastian Haslebacher Fr 14-16 Online Deutsch
INFK-17 Victor Cornillère Fr 14-16 Online Englisch
INFK-18 Daniel Thul Fr 14-16 Online Deutsch
INFK-19 Yifan Wang Fr 14-16 Online Englisch
INFK-20 Ivan Baburin Fr 14-16 Online Deutsch
INFK-21 Mia Filić Fr 14-16 Online Englisch
INFK-22 David Hofer Fr 14-16 Online Deutsch
INFK-ON 01 Christian Schneebeli Fr 14-16 Online Deutsch
Byungsoo Kim Do 10-12 Online Englisch

Prüfung

Schriftliche Sessionsprüfung, 180 Minuten. Hilfsmittel: 12 einseitig oder 6 doppelseitig beschriebene A4 Seiten; kein Taschenrechner. Keine Matlab Aufgaben. Sie dürfen die Notizen entweder von Hand schreiben oder mittels eines Stiftes (Stylus) auf einem Tablet in Handschrift erfassen. Tablet-Notizen müssen so skaliert sein, dass sie auch ohne weitere Hilfsmittel von Hand hätten erstellt werden können. Falls Sie ein Tablet verwenden, müssen Sie die Notizen auf Papier drucken und dieses zur Prüfung mitbringen. Die Notizen müssen ohne Lupe oder andere Hilfsmittel gut lesbar sein.

Alte Prüfungen